Переместите скачанный jar файл из архива в папку .minecraft/mods.
Мод BspkrsCore для Майнкрафт 1.7.10 — данный мод является ядром библиотекой для других модов разработчика bskprs (DaftPVF’s Mods), которые используют его функционал для своей работы. Нужно устанавливать только если в требованиях к нужному моду обязательно использование BspkrsCore.